Ứng dụng AI nghiên cứu toán học

Hiện nay, sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, trong đó có AI, đã làm thay đổi nhanh chóng những nguyên tắc từng được xem là ổn định và bền vững. Sự kết hợp giữa AI và toán học giúp con người hiểu biết hơn về ngành khoa học vốn được biết đến với những khái niệm, định nghĩa trừu tượng,... đồng thời khám phá các quy luật ẩn sâu về khoa học tự nhiên.

Phó Giáo sư, Tiến sĩ Đoàn Trung Cường, Phó Viện trưởng Toán học (Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam) cho rằng, AI đang ngày càng tham gia sâu hơn vào quá trình nghiên cứu toán học. Cụ thể, AI hỗ trợ xử lý thông tin, tìm kiếm và phát hiện các mối liên hệ, thậm chí gợi ý hướng tiếp cận để giải những bài toán phức tạp. Sự tham gia của AI mở ra những cơ hội mới, vận hội mới góp phần thúc đẩy sự phát triển của toán học hiện đại.

AI xuất hiện với vai trò một công cụ tính toán tốc độ cao, phát triển thành một “đối tác tư duy” cùng các nhà toán học giải quyết những bài toán lớn. Do vậy, chiều sâu toán học chính là nền tảng của AI hiện đại và là nguồn gốc của nhiều ý tưởng và phương pháp luận mới. Với khả năng thu thập và phân tích tốt nguồn dữ liệu phong phú, AI có thể hỗ trợ phát hiện các mô hình ẩn, đưa ra những giả thuyết và kết luận mới trong toán học, qua đó, giúp tự động hóa quy trình kiểm chứng các giả thuyết trước khi kết luận một vấn đề. Những điều này trước đây con người phải mất rất nhiều thời gian, công sức để giải các bài toán phức tạp với hàng loạt thao tác thủ công.

Giáo sư, Tiến sĩ Trần Hồng Thái, Ủy viên Trung ương Đảng, Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam cho biết: Toán học có vai trò ngày càng quan trọng và mang tính quyết định đối với phát triển của khoa học, công nghệ hiện đại, nhất là trong bối cảnh của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư. Những bước tiến vượt bậc trong năng lực tính toán, cùng sự phát triển mạnh mẽ của AI đều bắt nguồn từ những thành tựu của toán học, góp phần nâng cao đáng kể năng suất và hiệu quả các hoạt động quản lý, vận hành và sản xuất.

Giáo sư Đào Hải Long, giảng viên Khoa Toán (Đại học Kansas, Hoa Kỳ) cho rằng, cùng với nguồn lực đầu tư lớn của các công ty công nghệ, AI đang tiến gần hơn tới khả năng tự học và tự thực hiện một phần quy trình nghiên cứu khoa học, trong đó có lĩnh vực toán học. Trí tuệ và kinh nghiệm nghiên cứu của các nhà khoa học cũng chỉ đạt được ở mức độ nhất định. Đặc biệt, toán học vốn là một lĩnh vực rất “cởi mở” và chính kho tri thức mở này trở thành nguồn dữ liệu phong phú để AI học hỏi, tham gia sâu vào hoạt động nghiên cứu toán học. Tuy nhiên, AI vẫn có những hạn chế nhất định cho nên không thể thay thế được “bộ óc” của những nhà toán học.

Toán học có vai trò ngày càng quan trọng và mang tính quyết định đối với phát triển của khoa học, công nghệ hiện đại, nhất là trong bối cảnh của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư. Những bước tiến vượt bậc trong năng lực tính toán, cùng sự phát triển mạnh mẽ của AI đều bắt nguồn từ những thành tựu của toán học, góp phần nâng cao đáng kể năng suất và hiệu quả các hoạt động quản lý, vận hành và sản xuất.

Giáo sư, Tiến sĩ Trần Hồng Thái, Ủy viên Trung ương Đảng, Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Theo Tiến sĩ Nguyễn Mạnh Toàn, giảng viên và chuyên gia phụ trách lĩnh vực AI tại Swinburne Việt Nam, chương trình liên kết quốc tế giữa Đại học Công nghệ Swinburne (Australia) và Trường đại học FPT, mặc dù học sâu (Deep Learning) đang tạo ra những bước tiến vượt bậc và là nền tảng cơ bản của nhiều hệ thống AI hiện nay, nhưng nếu riêng Deep Learning thì chưa đủ giải quyết những bài toán lớn trong thực tế. Một số bài toán AI trong các lĩnh vực y tế, tài chính hay giao thông với dữ liệu cảm biến có nhiễu, hình ảnh có độ phân giải thấp, dữ liệu gán nhãn hạn chế hoặc yêu cầu về khả năng giải thích cho thấy những giới hạn mà AI đang phải phụ thuộc vào dữ liệu. Do vậy, toán học cổ điển và hiện đại có thể cung cấp những cơ sở lý thuyết nền tảng để giải quyết các bài toán mà các phương pháp tiếp cận cơ bản dựa trên dữ liệu còn hạn chế.

Để chứng minh những hạn chế của AI trong nghiên cứu toán học, Tiến sĩ Nguyễn Mạnh Toàn đưa ra thí dụ về nghiên cứu liên quan nhận diện khuôn mặt khi bức ảnh bị giảm chất lượng. Một mô hình Deep Learning thông thường đạt độ chính xác khoảng 99% với ảnh rõ nét nhưng giảm xuống khoảng 72% khi ảnh bị mờ, nhiễu hoặc nén. Thực tế cho thấy, thế mạnh của AI là xử lý khối lượng dữ liệu khổng lồ, trên cơ sở những thuật toán có sẵn, nhưng con người có khả năng đưa ra những ý tưởng mới, khái niệm mới trong nghiên cứu khoa học. Như vậy, vấn đề khó nhất của toán học là tìm ra các cấu trúc, khái niệm và lý thuyết mới, không phải là sự vận dụng các kỹ thuật có sẵn từ kho dữ liệu. Để AI xây dựng được năng lực này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa các nhà toán học và kỹ sư công nghệ.

Để khắc phục những hạn chế cũng như tránh bị phụ thuộc AI khi nghiên cứu toán học, các chuyên gia khuyến khích những người đam mê toán học cần xác định những bài toán vừa sức, sau đó nâng dần độ khó để rèn luyện khả năng suy luận cùng tư duy độc lập. Ngoài ra, các nhà toán học cần xác định những vấn đề cốt lõi thật sự, tổ chức lại hoạt động chuyên môn, từ đó khai thác hiệu quả AI trên cơ sở đưa ra những câu hỏi mang tính trọng tâm...